【数学应知道】献给2024年的数学问题
翻译：蒋迅老师，[遇见数学]感谢蒋老师一直来的关注和支持！日历即将再次改变，又一个充满可能性的一年就在我们面前。在这一年里你可能会做很多事情，但请求你不要试图求 所有奇数正因子的总和。它是两个罗！有很多有趣的问题都涉及数字 2024。请享受！“乘法日”是指月和日的乘积等于（两位数）年份的日期。例如，8 月 3 日是一个乘法日，因为 8×3=24。2024 年有多少个乘法日？做出一个周长为 2024个单位、面积为 2024 个平方单位的多边形。2024 的各位数字之和为 2+0+2+4=8，8 是 2024 的因数。2020 到 2029 之间有多少个数字，各位数字之和是该数字的因数？数字 2024 是一个伊班数字，因为数字“two-thousand twenty-four”的英文名称中从来不包含字母 i。（它与银行术语 IBAN 无关，IBAN 代表“国际银行账号”。它也仅适用于数字的标准英文名称，不适用于 googol 或 Kaprekar 常数等特殊名称。） 最大的 iban 数字是多少？1+2+3+4+…+2024 的总和是多少？2+4+6+8+…+2024 的总和是多少？13+26+39…+ 2024 的总和是多少？你需要多长时间才能数到 2024？仅使用常见的数学符号和运算以及数字 2、0、2 和 4，创建一个恰好等于 100 的表达式。（附加题：按顺序使用这四个数字创建一个表达式。）由数字 2、0、2、4 组成的所有可能的四位数字均按升序排列。这些数字的中位数是多少？什么分数相当于 0.2024？2024 有多少个正整数因数？创建一个 4×4 幻方，其中每行、每列和对角线的总和为 2024。2024^2024 的个位数是什么？一个矩形盒子的每个尺寸都是整数英寸。盒子的体积为 2024 in³。盒子的最小可能表面积是多少？总和为 2024 的一组正整数的最大可能乘积是多少？多项式 p 具有非负整数系数，并满足 p(1)=8, p(-1)=0 以及 p(3/2)=13.75。p(10) 等于什么？令 S(n) 表示整数 n 的数字之和。例如，S(123)=6)。找到一个数字 n，使得 n+S(n)+S(S(n))+S(S(S(n)))=2024。特别感谢 Harold Reiter 教授提供了列表中的最后两个问题。原文：Math Problems for 2024(mathjokes4mathyfolks.wordpress.com/2023/12/13/math-problems-for-2024/)
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